Jak rozumieć wskaźniki efektywności portfela

Znajomość stopy zwrotu (RoR) pozwala ocenić skuteczność inwestycji, porównać wyniki różnych aktywów lub strategii oraz planować swoją finansową przyszłość. Dokładne obliczanie zysków i strat umożliwia świadome decyzje dotyczące optymalizacji portfela, wyznaczenie realistycznych celów i osiągnięcie zamierzonych wyników finansowych.

W tym artykule omówimy różne metody obliczania efektywności portfela. Przyjrzymy się też różnym czynnikom , które mogą wpłynąć na Twój wynik końcowy. Nie ma znaczenia, czy zamierzasz liczyć samodzielnie , czy skorzystać z jednego z wielu dostępnych narzędzi. Zrozumiesz, co kryje się za liczbami i kiedy najlepiej używać poszczególnych metod.

Artykuł jest dość długi i szczegółowy, więc możesz swobodnie przeskakiwać między sekcjami w dowolnej kolejności. Nie ma tu żadnej fabuły – tylko wiedza i formuły :)

TL;DR

Do osobistych inwestycji możesz stosować następujące metody obliczania stopy zwrotu:

Pojedyncze aktywo: ROI vs CAGR

• ROI – aby uzyskać prosty zwrot w czasie
• CAGR – aby uzyskać średni roczny zwrot

Więcej niż jedno aktywo: Money Weighted vs Time Weighted Return

• MWR – aby zobaczyć pełny obraz
• TWR – aby sprawdzić, jak radziły sobie wybrane aktywa

👉 Gdy tylko możesz, używaj całkowitego MWR/IRR – to najlepszy wskaźnik dla indywidualnych inwestorów, który sprawdza się w większości scenariuszy 👈

Prosty zwrot z inwestycji

Prosty zwrot z inwestycji (ROI) to najprostszy sposób na sprawdzenie, ile zyskałeś w stosunku do tego, co zainwestowałeś w danym czasie.

Jak obliczany jest zwrot z inwestycji?

Gdzie:

• Wszystkie przychody to łączna kwota uzyskana ze sprzedaży aktywów lub otrzymanych dywidend.
• Bieżąca wartość to aktualna wartość rynkowa Twoich otwartych pozycji.
• Wszystkie wydatki to łączna kwota wydana na nabycie aktywów.
• Wartość początkowa to wartość Twojego portfela na początku ocenianego okresu.

Prosty ROI najlepiej sprawdza się przy ocenie pojedynczej pozycji, gdy nie reinwestujesz dywidend ani nie wprowadzasz zmian w czasie.

Załóżmy na przykład, że na początku roku zainwestowałeś 10 000 $ w akcje, a pod koniec roku Twoja inwestycja jest warta 12 000 $. Korzystając z formuły prostego ROI, Twój zwrot wyniesie:

Portfolio z przepływami pieniężnymi

Prosty ROI ma jednak wiele ograniczeń. Nie uwzględnia momentu wystąpienia przepływów pieniężnych i podwójnie liczy tę samą kwotę, gdy sprzedajesz jedno aktywo, aby kupić inne.

Rozważmy następujący scenariusz: inwestujesz 10 000 $ w Akcje A, które rosną do 12 000 $. Następnie sprzedajesz Akcje A i za uzyskane 12 000 $ kupujesz Akcje B. Pod koniec roku Akcje B są warte 14 000 $. Obliczenie prostego ROI wyglądałoby następująco:

Wynik ten jest mylący, ponieważ kwota 10 000 $ użyta do zakupu Akcji A jest liczona dwukrotnie. Rzeczywisty zysk powinien opierać się na wzroście początkowej inwestycji 10 000 $ do 14 000 $, co dałoby:

Aby to jednak wiedzieć, musisz śledzić, skąd pochodzi dany kapitał — na przykład uwzględniając wyłącznie środki przelane do portfela i z powrotem.

Jeśli nie sprzedasz akcji A, lecz dokupujesz ich za 10 000 USD, Twój zysk z pierwotnego zakupu zostanie przepołowiony — masz bowiem bieżącą wartość 22 000 USD przy 20 000 USD wpływów.

Złożona roczna stopa wzrostu (CAGR)

Złożona roczna stopa wzrostu (CAGR) pokazuje średni roczny wzrost inwestycji w danym okresie, przy założeniu, że wszystkie zyski są reinwestowane. W przeciwieństwie do prostego ROI, który patrzy na łączny zwrot, CAGR uwzględnia efekt procentu składanego w czasie, stanowiąc tym samym roczną stopę zwrotu z inwestycji.

Jak oblicza się CAGR?

Gdzie:

• Ending Value to wartość inwestycji na koniec okresu.
• Beginning Value to wartość inwestycji na początku okresu.
• n to liczba lat między początkiem a końcem okresu.

Jak obliczyć roczną stopę zwrotu?

Jeśli masz już obliczoną stopę zwrotu (RoR), możesz ją zanualizować za pomocą poniższego wzoru:

Gdy anualizujesz okresy liczone w dniach, a nie w latach, możesz zastosować poniższy wzór:

Czasowo ważona stopa zwrotu (TWR)

Czasowo ważona stopa zwrotu to metoda obliczania wyników inwestycji, która eliminuje wpływ wpływów i wypływów gotówki. Skupia się wyłącznie na tym, jak radzą sobie same inwestycje. Dzięki temu TWR jest przydatna do oceny strategii inwestycyjnej — pokazuje zwroty z aktywów bez uwzględniania czasu ani wielkości wpłacanych lub wypłacanych środków.

Jak obliczyć TWR?

1. Podziel okres: Podziel cały oceniany okres na krótsze podokresy wyznaczone przez momenty wpływów lub wypływów gotówki.
2. Oblicz zwroty dla podokresów: Dla każdego podokresu zastosuj wzór:Rn = (Ending Value - (Beginning Value + Cash Flow)) / (Beginning Value + Cash Flow)
   • R1, R2, ..., Rn: Zwrot dla każdego podokresu.
   • Ending Value: Wartość portfela na koniec podokresu.
   • Beginning Value: Wartość portfela na początku podokresu.
   • Cash Flow: Netto gotówki dodanej lub wypłaconej w trakcie podokresu.
   🦉

   Przepływy na początku lub końcu okresu

   Powyższy wzór zakłada, że przepływ gotówki następuje na początku okresu — tzn. kupujesz aktywo, a następnie obserwujesz jego wzrost do końca okresu.

   Jeśli jednak przepływ gotówki następuje na końcu okresu, wzór zmienia się na:

   Rn = (Ending Value - Cash Flow - Beginning Value) / Beginning Value

3. Połącz zwroty podokresów: Połącz wyniki z poszczególnych podokresów za pomocą poniższego wzoru:TWR = [(1 + R1) * (1 + R2) ... * (1 + Rn)] - 1
   🦉

   TWR < -100 % gdy przepływ gotówki przewyższa wartość

   Uwzględnienie opłat w przepływach pieniężnych może sprawić, że Twoja czasowo ważona stopa zwrotu (TWR) stanie się ujemna. Jeśli inwestycja następnie wzrośnie, TWR może spaść jeszcze bardziej ze względu na geometryczne powiązanie między podokresami.

   Aby temu zaradzić, zacznij obliczanie TWR od nowa, gdy Rn spada poniżej 0, traktując go jako nową inwestycję początkową. Przedstaw uzyskane stopy zwrotu osobno lub zsumuj je.

Jak uwzględnić dywidendy w obliczeniach TWR?

Dywidendy są kluczowym elementem zysku z aktywów. Włączając je do przepływów pieniężnych, usuwamy ich wpływ z TWR. Aby uwzględnić je w stopie zwrotu, skoryguj wartość końcową o kwotę otrzymanych dywidend. Wzór dla podokresu wyglądałby następująco:

To samo możesz zrobić z opłatami, odejmując je od wartości końcowej.

Jak uwzględniać rabaty i opłaty przy obliczaniu TWR?

Czasem możesz kupić lub sprzedać aktywa po cenie z dyskontem lub premią — na przykład przy wykonaniu opcji akcyjnych. Dotyczy to również wszelkich ponoszonych opłat. Użycie tej wartości jako przepływu pieniężnego (Cash Flow) odzwierciedli ich wpływ na stopę zwrotu. Aby całkowicie wyeliminować ten wpływ, możesz użyć jako przepływu wartości Cena rynkowa × Ilość — czyli wartości rynkowej, która wpływa lub wypływa. Innymi słowy:

Pieniężna stopa zwrotu (MWR) / wewnętrzna stopa zwrotu (IRR)

Pieniężna stopa zwrotu (MWR) to wskaźnik efektywności uwzględniający czas i wielkość przepływów pieniężnych wpływających do portfela inwestycyjnego i z niego wypływających. Daje stopę zwrotu łatwą do zinterpretowania — przypomina oprocentowanie rachunku depozytowego o tym samym wzorcu przepływów pieniężnych.

Wyobraź sobie, że masz rachunek depozytowy. Przelewasz na niego lub z niego tę samą kwotę, ilekroć kupujesz lub sprzedajesz aktywa w swoim portfelu inwestycyjnym. MWR to stałe oprocentowanie, jakie musiałby oferować ten hipotetyczny rachunek, aby odpowiadać Twoim rzeczywistym wynikom inwestycji.

W większości przypadków MWR/IRR jest wyrażany w ujęciu rocznym, co oznacza, że reprezentuje średnioroczną stopę zwrotu w danym okresie inwestycji. Annualizowany MWR jest szczególnie przydatny do porównywania inwestycji o różnym horyzoncie czasowym lub trwających dłużej.

Przykład obliczania pieniężnej stopy zwrotu (MWR)

Obliczanie MWR nie jest proste i wymaga metody prób i błędów, aby uzyskać dokładny wynik. Nie robi się tego ręcznie, jednak programy arkuszowe, takie jak Excel i Google Sheets, udostępniają funkcję o nazwie XIRR . Aby z niej skorzystać, potrzebujesz:

• tabeli swoich przepływów pieniężnych wraz z datami
• uwzględnienia wartości aktywów na początku okresu w przepływach pieniężnych pierwszego dnia (tak jakbyś kupił je tego dnia po ówczesnej cenie rynkowej)
• uwzględnienia wartości aktywów na koniec okresu w przepływach pieniężnych ostatniego dnia (tak jakbyś sprzedał je tego dnia po cenie rynkowej).

Kiedy stosować MWR?

MWR jest najczęściej zalecaną metodą obliczania wyników dla inwestycji prywatnych. Pozwala ocenić efektywność Twoich działań jako inwestora, ponieważ uwzględnia wpływ Twoich decyzji na stopę zwrotu — poza samym rynkiem.

Porównując MWR z TWR, możesz zobaczyć wpływ wyczucia rynku, przepływów pieniężnych lub opłat. Im większa różnica między stopami — tym większy ten wpływ. Pamiętaj jednak, że TWR zazwyczaj nie jest wyrażany w ujęciu rocznym, a MWR już tak!

W przypadku złożonego, wysoce zmiennego portfela znalezienie prawidłowego wyniku może być bardzo trudne lub niemożliwe. W takich sytuacjach używane narzędzia mogą zwrócić błędny wynik lub nie zwrócić żadnej wartości (np. Excel zwróci błąd).

Ogólnie rzecz biorąc, obliczanie IRR jest kosztowne i istnieje wiele różnych sposobów jego wyznaczania. Każde narzędzie stosuje inną metodę, a niektóre z nich mogą dawać bardzo niedokładne wyniki w nieoptymalnych przypadkach. Gdy liczby z dwóch różnych narzędzi się nie zgadzają, zawsze sprawdź, czy kwota w złotówkach jest mniej więcej taka sama.

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) a zwrot z inwestycji (ROI)

IRR i ROI różnią się pod jednym kluczowym względem: IRR uwzględnia czas, przez jaki Twoje środki były zainwestowane, a ROI — nie. Ta różnica sama w sobie nie jest ani dobra, ani zła.

W niektórych przypadkach możesz chcieć poznać łączny zysk ze wszystkich zainwestowanych środków w danym okresie. Na przykład, jeśli stosowałeś uśrednianie ceny zakupu (Dollar Cost Averaging), możesz porównać prosty ROI z TWR, aby dowiedzieć się, jaki wynik osiągnąłbyś, inwestując całą kwotę pierwszego dnia.

Jednak w większości przypadków potrzebujesz liczby, która pozwala realistycznie porównywać inwestycje. W tym celu lepszym wyborem jest IRR (lub TWR).

Co może wpływać na Twoje wyniki inwestycji i jak je śledzić?

Oceniając wyniki inwestycji, weź pod uwagę więcej niż tylko surową stopę zwrotu. Inne czynniki mogą wpływać na końcowy rezultat i powinny być brane pod uwagę przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych.

Cenowa stopa zwrotu

Cenowa stopa zwrotu odzwierciedla prosty wzrost lub spadek wartości Twoich inwestycji wynikający ze zmiany ceny. Nie uwzględnia żadnych dodatkowych przepływów pieniężnych poniesionych lub wygenerowanych przez aktywa.

Nominalna stopa zwrotu

Nominalna stopa zwrotu uwzględnia zmianę ceny oraz wszelkie regularne przychody generowane przez aktywa, takie jak dywidendy, odsetki czy czynsz.

Całkowita stopa zwrotu

Całkowita stopa zwrotu uwzględnia zwrot z ceny, dywidendy, odsetki, opłaty oraz wszelkie inne wydatki i przychody.

Aby obliczyć całkowity zwrot, uwzględnij te dodatkowe przepływy pieniężne z datami, w których wystąpiły.

Stopa zwrotu po opodatkowaniu

Podatki mogą mieć istotny wpływ na wyniki Twoich inwestycji. W zależności od jurysdykcji i rodzaju rachunku maklerskiego możesz podlegać różnym formom opodatkowania, które dotyczą Cię na różnych etapach:

• Podatki już zapłacone lub potrącone przez brokera
• Podatki od zrealizowanych zysków, które będziesz musiał zapłacić w przyszłości
• Potencjalne podatki należne od niezrealizowanych zysków — tak jakbyś musiał upłynnić wszystkie swoje pozycje według bieżącej wartości rynkowej

Stopa zwrotu po opodatkowaniu zazwyczaj uwzględnia Podatek Zapłacony. Jeśli narzędzie potrafi obliczyć należne podatki, najlepiej je także włączyć, gdyż stanowią Twoje przyszłe zobowiązanie.

Niezrealizowana stopa zwrotu po opodatkowaniu (lub Potencjalna stopa zwrotu po opodatkowaniu) obejmowałaby wszystkie trzy rodzaje podatku. Warto znać tę liczbę, ponieważ pozwala ona trzymać wyniki bliżej rzeczywistości. Ponieważ jednak niezrealizowane zyski istnieją jedynie „na papierze", zdecydowanie powinieneś śledzić je osobno.

Aby obliczyć stopę zwrotu po opodatkowaniu:

• Dodaj Podatek Zapłacony jako ujemny przepływ pieniężny w momencie jego wystąpienia.
• Dodaj Podatek Należny i Podatek od Niezrealizowanych Zysków jako ujemne przepływy pieniężne na koniec okresu obliczeniowego. Ponieważ nie zostały jeszcze zapłacone, obniżają bieżącą wartość Twojej inwestycji.

Realna stopa zwrotu

Realna stopa zwrotu uwzględnia inflację i pokazuje rzeczywistą siłę nabywczą Twoich zysków z inwestycji. Oblicza się ją, dzieląc stopę zwrotu (nominalną, całkowitą lub po opodatkowaniu) przez stopę inflacji, w następujący sposób:

Na przykład, jeśli całkowita stopa zwrotu Twojego portfolio wynosi 8 %, a inflacja 2 %, realna stopa zwrotu wyniesie około 5,88 % (1,08 / 1,02 - 1). Oznacza to, że choć Twoje inwestycje wzrosły o 8 %, Twoja siła nabywcza zwiększyła się jedynie o 5,9 % po uwzględnieniu inflacji.

Zwroty kapitałowe i walutowe

Jeśli Twoje portfolio obejmuje różne waluty, warto sprawdzić, jak ekspozycja walutowa wpływa na stopę zwrotu.

• Zwrot kapitałowy to zysk osiągnięty z aktywów w ich oryginalnych walutach. Nie uwzględnia żadnych efektów wynikających ze zmian kursów walut.
• Zwrot walutowy to zysk lub strata wynikające wyłącznie ze zmian kursów walut. Nie uwzględnia zwrotu kapitałowego.

Aby obliczyć oba zwroty, wykonaj następujące kroki:

1. Wybierz jedną walutę bazową.
2. Oblicz całkowitą stopę zwrotu w walucie bazowej. Przelicz wszystkie przepływy pieniężne na walutę bazową, używając kursów FX z dat, w których przepływy wystąpiły. Następnie oblicz całkowitą stopę zwrotu w zwykły sposób.
3. Oblicz zwrot kapitałowy. Jest on taki sam jak całkowita stopa zwrotu, ale używasz kursu FX z jednego dnia — najlepiej z dnia otwarcia każdej pozycji lub pierwszego dnia okresu obliczeniowego. Oblicz stopę zwrotu na podstawie tych przeliczonych wartości.
4. Oblicz zwrot walutowy, odejmując zwroty kapitałowe od zwrotów całkowitych. Pozwoli to wyodrębnić zwroty walutowe w walucie bazowej.

Ta metoda działa zarówno dla kwoty zwrotu ($), jak i stopy zwrotu (%).

Obliczanie wyników portfolio w Google Sheets — praktyczny przykład

Zilustrujmy różnice między poszczególnymi metodami obliczania stóp zwrotu z inwestycji. Mamy przykładowe portfolio z następującymi transakcjami:

1. Styczeń 2020: Zakup aktywa za 10 000 $.
2. Styczeń 2021: Nasze aktywo jest teraz warte 14 000 $. Sprzedajemy 50 % za 7 000 $ i zachowujemy resztę.
3. Styczeń 2022: Nasze aktywo jest teraz warte 10 000 $ (wzrost z 7 000 $). Kupujemy aktywa za 5 000 $ z 20 % rabatem, więc płacimy jedynie 4 000 $. Mamy teraz aktywa o wartości 15 000 $.
4. Styczeń 2023: Nasze aktywo jest teraz wyceniane na zaledwie 10 000 $ (spadek z 15 000 $) i utrzymujemy pozycję otwartą.

Sprawdźmy, jakie są różne stopy zwrotu i jak się je oblicza:

Całkiem duże różnice, prawda? Warto zauważyć, że zaczynamy i kończymy z kwotą 10 000 $, ale mamy w kieszeni dodatkowe 3 000 $ ze sprzedaży w 2021 roku. Oznacza to, że osiągnęliśmy 30 % całkowitego zwrotu z początkowej inwestycji, około 9 % rocznie — jednak żadna z metod nie dała nam dokładnie tej liczby!

Używaj właściwego narzędzia do właściwego zadania

Przy obliczaniu stóp zwrotu z inwestycji nie istnieje jedna uniwersalna metoda. Każdy sposób obliczeń ma swoje mocne strony i sprawdza się w innych sytuacjach.

Zasada kciuka:

• Money Weighted Return (MWR) / Internal Rate of Return (IRR) to często najlepszy wybór do mierzenia wyników indywidualnego portfela
• Czasowo ważona stopa zwrotu (TWR) sprawdza się świetnie przy porównywaniu strategii inwestycyjnych i różnych alokacji aktywów
• Simple Return lub CAGR nadają się do pojedynczych pozycji lub portfeli typu kup i trzymaj z ograniczoną aktywnością
• Uwzględnij opłaty, podatki i inflację, aby ocenić zwroty z własnej perspektywy — ale nie stosuj ich przy porównywaniu z benchmarkami. Chyba że chcesz się (de)motywować ;)
• Gdy tylko to możliwe, wybieraj narzędzie, które pozwala sprawdzić więcej niż jeden rodzaj stopy zwrotu.

Wiele narzędzi i inwestorów używa nieprecyzyjnych nazw dla prezentowanych wyników, bo takie określenia jak „CAGR" czy „IRR" są krótsze niż „Annualized Total Money Weighted Return". Na ogół można przyjąć następujące założenia:

• „Zwroty" zazwyczaj oznaczają prosty całkowity ROI lub CAGR, choć mogą oznaczać cokolwiek.
• „IRR" często jest wariantem całkowitego MWR, zazwyczaj w ujęciu rocznym — chyba że gdzieś widnieje też „IRR p.a." lub „Annualized IRR".
• Zwroty po opodatkowaniu lub realne stopy zwrotu są bardziej złożone i rzadko spotykane, dlatego zazwyczaj są dokładnie opisane. W przeciwnym razie nie zakładaj, że prezentowany wynik uwzględnia podatki lub inflację.

Podsumowanie

Stopę zwrotu możesz obliczyć samodzielnie w arkuszu kalkulacyjnym. Pamiętaj jednak, że dokładne wyliczenie stopy zwrotu wymaga ewidencji wszystkich przepływów pieniężnych. Przy kilku transakcjach jest to wykonalne, ale przy większej aktywności transakcyjnej staje się skomplikowane i podatne na błędy.

ROI i CAGR są proste w użyciu, ale można na nich polegać tylko w wąskiej liczbie scenariuszy i ograniczonych horyzontach czasowych.

Mam nadzieję, że ten artykuł pomógł Ci zrozumieć, jak mierzyć wyniki inwestycji. Jeśli masz pytania lub uwagi, śmiało zadaj je na naszym forum społeczności.