Risikokennzahlen

Renditen verraten dir, wie weit ein Portfolio gekommen ist; Risikokennzahlen zeigen dir, wie holprig der Weg war. Capitally misst Drawdown, Volatilität, die Sharpe-Ratio, Value at Risk, die Korrelation mit deiner Benchmark sowie die regionale oder sektorale Konzentration für jede Zeile der Portfolio-Tabelle – eine einzelne Position, ein Konto, eine Assetklasse, ein Tag – über den von dir gewählten Zeitraum und stellt sie in Charts neben deinen Benchmarks dar.

Spalten für Risikokennzahlen hinzufügen

Spalten für Risikokennzahlen sind standardmäßig ausgeblendet. Öffne das Spaltenmenü über der Tabelle und aktiviere sie unter Risikokennzahlen; sie funktionieren bei Positionen und bei jeder gruppierten Tabelle – Konten, Typen, Währungen, Tags und allen anderen. Die Spaltenauswahl wird pro Ansicht gespeichert. Verwende also Änderungen überall anwenden, wenn du auf jedem Tab dieselben Risikospalten sehen möchtest.

Jede Spalte außer den beiden Diversifikations-Spalten gibt es in zwei Varianten: die normale und eine, die mit (Preise) gekennzeichnet ist. Sie beantworten unterschiedliche Fragen, die als Nächstes behandelt werden.

Portfolio oder Preise

Die normalen Spalten messen, was dein Geld tatsächlich durchgemacht hat; die (Preise)-Spalten messen, wie risikoreich deine heutigen Positionen über den gesamten Zeitraum gewesen wären. Wenn du beide nebeneinanderstellst, zeigt der Unterschied, wie sehr dein Timing – wann du gekauft, verkauft und ein Rebalancing durchgeführt hast – das eingegangene Risiko verändert hat.

• Portfolio (ohne Suffix) – basiert auf dem historischen Renditeindex der Zeile. Der Index ist zeitgewichtet, sodass Ein- und Auszahlungen niemals als Gewinne oder Verluste erfasst werden, unabhängig davon, ob das Projekt Renditen als MWR oder TWR anzeigt. Gebühren, Steuern und Erträge werden entsprechend den Renditeoptionen der Ansicht einbezogen oder weggelassen.
• Preise – basiert auf der Preishistorie der aktuellen Positionen dieser Zeile mit ihrer heutigen Gewichtung, so als hättest du genau diese Mischung über den gesamten Zeitraum gehalten. Wann du sie gekauft hast, spielt keine Rolle.

Nimm zum Beispiel einen vor drei Monaten gekauften ETF, den du dir über einen Zeitraum von 5y ansiehst. Drawdown erfasst nur die drei Monate, in denen du ihn gehalten hast. Drawdown (Preise) zeigt die vollen fünf Jahre des ETFs, einschließlich aller Crashs, bevor du ihn besessen hast.

In einer nach einer Benchmark gruppierten Zeile greift jede Risikokennzahl auf die historische Preisreihe der Benchmark selbst zu. So kannst du die Zahlen deines Portfolios direkt in derselben Tabelle mit denen des Index vergleichen. Eine Ausnahme ist der Value at Risk: Da ein Index kein Geld enthält, das verloren gehen kann, zeigt eine Benchmark-Zeile nur den Value at Risk %.

Drawdown

Ein Drawdown ist der Rückgang von einem Höchststand. Capitally zeigt drei Ansichten davon, die alle innerhalb des ausgewählten Zeitraums gemessen werden – ein Höchststand, der vor Beginn des Zeitraums erreicht wurde, zählt nicht.

• Drawdown – wie weit die Zeile aktuell unter dem höchsten Punkt liegt, den sie während des Zeitraums erreicht hat. Am Tag eines neuen Höchststands beträgt er 0 %.
• Tiefster Drawdown – der größte Verlust vom Höchst- zum Tiefststand im gewählten Zeitraum. Die Zelle zeigt auch, wann er begann und endete und wie viele Tage er dauerte; ein Drawdown, der sich bis zum Ende des Zeitraums noch nicht erholt hat, wird als <Startdatum> – laufend angezeigt.
• Längster Drawdown – die längste Zeitspanne, die unter einem vorherigen Höchststand verbracht wurde, von diesem Höchststand bis zu dem Tag, an dem er wieder erreicht wurde, oder bis dem Ende des Zeitraums. Die Zelle hat dasselbe Layout wie beim tiefsten Drawdown, und durch Sortieren der Spalte werden die Zeilen nach ihrer Dauer in Tagen geordnet.

Der tiefste und der längste Drawdown sind oft unterschiedliche Phasen. Ein heftiger Crash von −30 %, der sich in vier Monaten wieder erholt, ist der tiefste; ein schleichender Rückgang um −12 %, der zwei Jahre braucht, um sich wieder zu erholen, ist der längste.

Volatilität und Sharpe-Ratio

Volatilität gibt an, wie stark die Renditen einer Zeile um ihren Mittelwert schwanken, und zwar aufs Jahr hochgerechnet (annualisiert) – also die auf ein Jahr skalierte Standardabweichung der Renditen. Die Sharpe-Ratio ist die annualisierte Rendite oberhalb des risikofreien Zinssatzes, geteilt durch diese Volatilität: Sie zeigt, wie viel zusätzliche Rendite pro Volatilitätseinheit erzielt wurde. Eine höhere Sharpe-Ratio bedeutet einen ruhigeren Verlauf bei gleicher Rendite.

Der risikofreie Zinssatz ist derjenige, der für das Projekt unter Einstellungen → Erweitertes Tracking festgelegt wurde – derselbe Wert, der auch für die Bewertung von Optionen verwendet wird. Wenn kein Zinssatz hinterlegt ist, verwendet Capitally den Zinssatz für 3-monatige US-Schatzwechsel am letzten Tag des Zeitraums. Ist dieser Zinssatz nicht verfügbar, bleibt die Sharpe-Ratio leer, anstatt mit 0 % berechnet zu werden.

Value at Risk

Der Value at Risk % ist der Anteil des Werts einer Zeile, der über die nächsten 30 Tage mit einer Konfidenz von 95 % verloren gehen könnte: In 19 von 20 Zeiträumen von 30 Tagen sollte der Verlust darunter bleiben. Der Value at Risk ist derselbe Wert als absoluter Geldbetrag – also der Wert der Zeile am Ende des Zeitraums multipliziert mit dem Value at Risk %.

Capitally verwendet das parametrische Modell aus John Hulls Buch Options, Futures, and Other Derivatives: 1,645 × tägliche Volatilität × √30, unter der Annahme einer erwarteten Veränderung von Null. Eine Position mit einer jährlichen Volatilität von 25 % hat daher einen 30-tägigen 95-%-VaR von etwa 12 % (1,645 × 25 % × √(30/365)). Die tägliche Volatilität stammt aus denselben Renditen wie die Spalte Volatilität, sodass sich die Schätzung nach dem von dir gewählten Zeitraum richtet: Ein ruhiges Jahr führt zu einem niedrigeren VaR als ein Jahr, das einen Crash beinhaltet.

Für eine Zeile, die nur Long-Positionen enthält, ist der Wert auf 100 % begrenzt, da eine Long-Position nicht mehr an Wert verlieren kann, als sie wert ist. Eine Zeile, die eine Short-Position enthält, behält den vollen Modellwert bei, selbst wenn dieser über 100 % liegt, da der Verlust einer Short-Position keine Obergrenze hat.

Korrelation mit deiner Benchmark

Die Korrelation misst, wie eng sich die Renditen der Zeile im ausgewählten Zeitraum mit der ersten Benchmark des Projekts bewegen: 1 bedeutet, dass sie sich gleich bewegen, 0, dass sie unabhängig voneinander sind, und −1, dass sie sich in entgegengesetzte Richtungen bewegen. Ein S&P 500 ETF gemessen am S&P 500 liegt nahe bei 1; eine Position mit einem Wert nahe 0 ist diejenige, die dich abseits des Index diversifiziert.

Korrelation (Preise) vergleicht die heutigen Positionen mit ihrer aktuellen Gewichtung mit derselben Benchmark – also wie eng dein aktueller Mix dem Index folgt, unabhängig davon, was du vorher gehalten hast. Für beide ist eine Benchmark im Projekt erforderlich; in einem Chart wird die Korrelation anhand der ersten in diesem Chart angezeigten Benchmark gemessen.

Diversifikation

Die Regionale Diversifikation und die Sektorale Diversifikation messen mithilfe des Herfindahl-Hirschman-Index (HHI) – der Summe der quadrierten Anteile jeder Gruppe –, wie gleichmäßig der Wert der Zeile auf die Regionen und Sektoren verteilt ist, denen die zugehörigen Positionen zugeordnet sind. 1,0 bedeutet, dass alles in einer einzigen Region oder einem Sektor liegt, 0,25 steht für eine gleichmäßige Aufteilung auf vier, und ein niedrigerer Wert bedeutet eine stärkere Diversifikation. Eins geteilt durch den HHI gibt die Anzahl der gleich großen Gruppen an, denen die Verteilung entspricht – ein Wert von 0,2 verhält sich also wie fünf gleich große Gruppen.

Ein Portfolio, das zu 60 % in den USA und zu 40 % in Deutschland investiert ist, erreicht einen Wert von 0,6² + 0,4² = 0,52. Ein Fonds, der mehreren Regionen zugeordnet ist, trägt mit seinem jeweiligen Gewicht zu jeder bei, sodass ein Welt-ETF seinen Wert über viele Regionen verteilt.

Werte ohne zugewiesene Region oder Sektor zählen als eine eigene Gruppe. Eine Zeile, die nur aus nicht klassifizierten Positionen besteht – Immobilien, Kredite, private Investitionen –, weist daher einen Wert von 1,0 auf. Der Index wird aus dem Wert der Zeile am Ende des Zeitraums berechnet und bleibt leer, wenn für eine der enthaltenen Positionen kein Preis ermittelt werden kann.

Risikokennzahlen in Charts

Risikokennzahlen können sowohl in Tabellen als auch in Charts dargestellt werden. Bei der Metrik Rendite stellt die Chart-Voreinstellung Drawdown (zwischen Preise vergleichen und X-Ray) den Drawdown der Ansicht über den Zeitraum dar, wobei jede von dir ausgewählte Benchmark als gestrichelte Linie eingezeichnet wird. Um eine andere Risikokennzahl grafisch darzustellen, bearbeite einen Chart und wähle sie im Metrik-Picker aus der Gruppe Risikokennzahlen aus.

Welche Charttypen angeboten werden, hängt von der jeweiligen Kennzahl ab:

• Drawdown und Drawdown (Preise) – nur Linien-Charts.
• Tiefster Drawdown und Längster Drawdown in beiden Varianten – stellen die Tiefe dieses Drawdowns in jedem nicht gestapelten Charttyp dar. Eine Linie zeigt die Entwicklung des tiefsten Drawdowns im Zeitverlauf mitsamt Benchmarks. Zeitreihen-Balken und Swarm-Charts zeigen den jeweils tiefsten Drawdown des jeweiligen Monats oder Segments. Balken- und Tortendiagramme, X-Ray und Heatmaps vergleichen Gruppen, und eine Aufschlüsselung nach Top-Gruppen beschränkt die Anzeige auf die Gruppen mit den schlimmsten Drawdowns.
• Volatilität, Sharpe-Ratio, Value at Risk %, Value at Risk, Korrelation und die beiden Diversifikationsmetriken mit ihren jeweiligen (Preise)-Varianten – als Balkendiagramme, X-Ray und Heatmaps, im Gruppenvergleich für den gesamten Zeitraum statt im Zeitverlauf. Korrelation wird nur bei Charts angeboten, die mindestens eine Benchmark enthalten.

So werden die Zahlen berechnet

Renditen werden für Zeiträume von bis zu etwa zwei Jahren täglich und darüber hinaus wöchentlich erfasst. Wochenenden und Feiertage ohne neue Kurse werden in die nächste echte Kursbewegung einbezogen. So gilt ein geschlossener Markt nicht als ruhiger Tag und flacht die Volatilität nicht ab.

Die Volatilität wird auf 365 Kalendertage hochgerechnet (annualisiert) und nutzt statistische Methoden, die die Länge jedes Intervalls berücksichtigen. Dadurch verzerren unregelmäßige Intervalle – wie ein langes Wochenende oder eine Feiertagslücke – das Ergebnis nicht.

Eine Position, die auf null fällt, weist einen Drawdown von −100 % auf und zeigt keine Volatilität oder Sharpe-Ratio an.

Die Berechnungen für Value at Risk und Korrelation reproduzieren die ausgearbeiteten VaR-Beispiele in Hulls Options, Futures, and Other Derivatives und das Beispiel in der CORREL-Dokumentation von Excel.